Dieser war am 30. August 1965 sehr jung ums Leben gekommen, als beim Abbruch des Allalingletschers 88 Bauarbeiter verschüttet und getötet wurden, die mit dem Bau der Staumauer für den Stausee Mattmark beschäftigt waren. Gleichzeitig steht der Name in Bezug zum Heiligen Josef, dem Bräutigam der Gottesmutter Maria und Pflegevater Jesu. «Ein stiller Mann, der ganz Ohr war für den Ruf und den Willen Gottes», so Abt Vigeli Monn im Rahmen des Gottesdienstes.
Die Möglichkeit, als Klaustraloblate im Kloster Disentis zu leben, gibt es für Männer, die aufgrund ihrer Lebensumstände nicht mehr den gewöhnlichen Weg des Mönches gehen können, ihr Leben aber gleichwohl im klösterlichen Rahmen ganz Gott darbringen wollen.
Im Kloster Disentis durchlaufen die Klaustraloblaten eine ähnliche Ausbildung wie die Mönche. Sie werden nach einer Einführungszeit von sechs bis zwölf Monaten ebenfalls in den Mönchshabit eingekleidet und beginnen so das einjährige Oblatennoviziat. Sie erhalten dabei den gleichen Unterricht wie die Kandidaten und Novizen und sind Teil des Juniorats. Am Ende des Noviziatsjahres legen sie ihre Oblation ab. Dabei versprechen sie in die Hand des Abtes Gehorsam sowie die Bereitschaft, das klösterliche Leben zu teilen und die eigenen Kräfte dem Kloster und seiner Sendung zur Verfügung zu stellen, so heisst es in der Klostersatzung.
Für einen Besucher des Klosters sind die Klaustraloblaten nicht von Mönchen zu unterscheiden. Sie tragen das gleiche Ordensgewand, nehmen am Chorgebet teil, sind eingefügt in die klösterliche Sitzordnung bei Tisch, teilen das ganze Leben der Gemeinschaft.
Allerdings haben sie gemäss den Satzungen kein oder nur beratendes Stimmrecht bei den Verhandlungen des Kapitels und können auch nicht ins sogenannte «Consilium» gewählt werden oder offizielle Ämter übernehmen. Während die Mönche mit der feierlichen Profess auf allen eigenen Besitz verzichten, wird mit den Klaustraloblaten ein Vertrag abgeschlossen, der die gegenseitigen Verpflichtungen regelt und auch bestimmt, ob die Oblation für eine bestimmte Zeitdauer oder für immer gilt. Die Oblaten erklären, dass sie ihre Arbeit «unentgeltlich für das Kloster leisten, während sich das Kloster für ihre soziale Sicherheit verpflichtet». Sie können aber eigenen Besitz weiterhin behalten.
Neben Bruder Josef Andenmatten lebt mit Bruder Fridolin Wüthrich ein weiterer Klaustraloblate im Benediktinerkloster Disentis, der sein Ordensgewand am Fest der Taufe des Herrn am 9. Januar 2011 empfangen hat.